Questão FC365340
Disposta a se preparar para as festas de final de ano, Márcia, proprietária de uma grande loja de decoração, realizou a compra de pisca-piscas e bolas de natal, pagando pelo primei
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Disposta a se preparar para as festas de final de ano, Márcia, proprietária de uma grande loja de decoração, realizou a compra de pisca-piscas e bolas de natal, pagando pelo primeiro item o valor unitário de R$ 4,50 e pelo segundo R$ 1,50 cada. No total, ela comprou 510 itens, pagando por todos eles o valor de R$ 1.080,00. Considerando os dados informados, o número de piscapiscas e bolas de natal adquiridos por Márcia foi de, respectivamente:
- 86 e 424.
- 90 e 420.
- 95 e 415.
- 102 e 408.
- 105 e 405.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja x o número de pisca‑piscas e y o número de bolas de natal. Do enunciado temos o sistema: \(x+y=510\) e \(4{,}50x+1{,}50y=1080\).
Dividindo a segunda equação por 1{,}50 obtemos \(3x+y=720\). Subtraindo a primeira equação \(x+y=510\) de \(3x+y=720\) resulta em \(2x=210\), logo \(x=105\).
Substituindo em \(x+y=510\) vem \(y=510-105=405\).
Verificação: \(4{,}50\cdot105+1{,}50\cdot405=472{,}50+607{,}50=1080\). Portanto, foram comprados 105 pisca‑piscas e 405 bolas de natal, respectivamente.
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