Questão FC365351
De acordo com a expressão, em que dia de março será a primeira avaliação de matemática?
Expressões Aritméticas
Instituto Consulplan · 2024
Durante a apresentação da disciplina de matemática, a professora informou aos alunos a data da primeira avaliação do período em forma de uma expressão numérica, cuja apresentação foi feita no quadro da seguinte forma:
A avaliação ocorrerá no dia \(\large{2^{30}-2^{29}+2^{28} \over 2^{29}-2^{28}}\) de março.
De acordo com a expressão, em que dia de março será a primeira avaliação de matemática?
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para descobrir o dia, calcule a expressão \( \dfrac{2^{30}-2^{29}+2^{28}}{2^{29}-2^{28}} \).
Observe que todos os termos têm fator comum \(2^{28}\). Reescrevendo: \(2^{30}=2^{28}\cdot2^2\) e \(2^{29}=2^{28}\cdot2\), então
\( \dfrac{2^{28}(2^2-2+1)}{2^{28}(2-1)} \).
Cancelando o fator \(2^{28}\) e calculando os parênteses: \(2^2-2+1=4-2+1=3\) e \(2-1=1\). Portanto o quociente vale 3.
Resultado: a avaliação será no dia 3 de março.
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