Questão FC365353
Qual deverá ser o valor de x substituído pelo viajante para que ele consiga viajar para o ano de 1950?
Expressões Algébricas
Instituto Consulplan · 2024
Uma máquina do tempo utiliza a fração algébrica a seguir para calcular o ano em que seu usuário irá visitar. Sabe-se que o ano em que o viajante do tempo visitará é o resultado obtido da fração após a substituição correta do valor de x.
\({\large{x^-4 \over 2x-4}}\)
Qual deverá ser o valor de x substituído pelo viajante para que ele consiga viajar para o ano de 1950?
- 3898.
- 3900.
- 3902.
- 3950.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Partimos da igualdade montada para obter o ano: \(\dfrac{x^2-4}{2x-4}=1950\).
Aplicando fatoração no numerador: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). O denominador é \(2x-4=2(x-2)\).
Fazendo o cancelamento do fator comum \((x-2)\) (desde que \(x\neq2\)), obtemos \(\dfrac{x+2}{2}=1950\).
Multiplicando por 2: \(x+2=3900\). Portanto, por substituição e resolução, o valor de \(x\) é 3898, que é o número indicado para alcançar o ano 1950.
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