Determinada livraria recebeu uma nova coleção de 6 livros distintos e precisa distribuí-los em 5 estantes diferentes. Para garantir uma disposição equilibrada, decidiu-se que cada

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos 6 livros distintos e 5 estantes, com a condição de que cada estante receba pelo menos 1 livro. Como há mais livros que estantes, necessariamente uma estante ficará com 2 livros e as demais com 1 cada.

Primeiro, escolha a estante que terá 2 livros: \(5\) opções. Em seguida, selecione quais 2 livros irão para essa estante: \(\;C_{6,2}=\dfrac{6!}{2!\,4!}=15\).

Restam 4 livros para distribuir, um em cada uma das 4 estantes restantes; a ordem importa porque os livros são distintos, então são \(4!=24\) maneiras.

Multiplicando as etapas: \(5\times 15\times 24=1.800\). Logo, existem 1.800 distribuições possíveis.