Questão FC365362
Em uma clínica de psicologia, trabalham 5 psicólogos especializados em terapia cognitivo-comportamental e 7 psicólogos especializados em psicoterapia psicodinâmica. Sabe-se que cad
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2025
Em uma clínica de psicologia, trabalham 5 psicólogos especializados em terapia cognitivo-comportamental e 7 psicólogos especializados em psicoterapia psicodinâmica. Sabe-se que cada psicólogo da clínica tem apenas uma única especialização. Uma equipe composta por 4 profissionais dessa clínica precisa ser formada com o objetivo de participar de um congresso nacional. Se a equipe deve ser composta por 2 psicólogos especializados em terapia cognitivo-comportamental e 2 psicólogos especializados em psicoterapia psicodinâmica, quantas equipes distintas podem ser formadas?
- 105.
- 120.
- 210.
- 252.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Devemos escolher 2 profissionais de terapia cognitivo-comportamental entre 5 e 2 de psicoterapia psicodinâmica entre 7. Como a ordem não importa, usamos combinações.
Para a primeira especialidade: \(C_{5,2}=\dfrac{5!}{2!(5-2)!}=\dfrac{5\times4}{2\times1}=10\).
Para a segunda: \(C_{7,2}=\dfrac{7!}{2!(7-2)!}=\dfrac{7\times6}{2\times1}=21\).
As escolhas são independentes, então aplicamos a multiplicação das quantidades: \(10\times21=210\).
Resultado: 210 equipes distintas podem ser formadas.
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