Carlos possui quatro gavetas distintas que estão vazias no momento. Ele quer distribuir quatro chaveiros diferentes entre essas gavetas, de modo que nenhuma gaveta contenha todos o

Gabarito

B

Comentário do professor

Modelamos a distribuição atribuindo a cada um dos 4 chaveiros uma gaveta entre 4 distintas. Assim, para cada chaveiro há 4 opções, totalizando \(4^4=256\) possíveis distribuições sem restrição.

Queremos excluir os casos em que uma gaveta contém todos os chaveiros. Esses casos correspondem a escolher qual das 4 gavetas recebe os 4 chaveiros, ou seja, há exatamente 4 configurações proibidas.

Aplicando o princípio do complemento, subtraímos essas configurações do total: \(256-4=252\). Portanto, o número de maneiras válidas é 252, confirmando a alternativa correta.