Para estruturar uma equipe de atendimento domiciliar em um posto de saúde, foi organizada uma reunião onde ficou decidido que o grupo será composto por duas mulheres e dois homens.

Gabarito

B

Comentário do professor

Devemos formar um grupo com 2 mulheres entre 8 e 2 homens entre 7. Para cada escolha de mulheres e de homens usamos a noção de combinação, pois a ordem não importa. A fórmula geral é \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).

O número de formas de escolher as mulheres é \(C_{8,2}=\dfrac{8!}{2!6!}=\dfrac{8\times7}{2}= \)\28\.

O número de formas de escolher os homens é \(C_{7,2}=\dfrac{7!}{2!5!}=\dfrac{7\times6}{2}= \)\21\.

Pela aplicação do princípio multiplicativo, combinam-se as escolhas independentes: \(28\times21= \)\588\. Assim, existem 588 equipes distintas possíveis.