Questão FC365372
Durante a organização de documentos históricos da Prefeitura Municipal de Mariana, foi encontrada a seguinte palavra-chave utilizada em registros antigos: “Mariana”. Com base nessa
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2025
Durante a organização de documentos históricos da Prefeitura Municipal de Mariana, foi encontrada a seguinte palavra-chave utilizada em registros antigos: “Mariana”. Com base nessa palavra-chave, decidiu-se realizar um estudo de combinações para treinar as habilidades lógicas dos funcionários. Ao inserir todos os anagramas possíveis da palavra “Mariana” em ordem alfabética, em qual posição estará a palavra “ANAMARI”?
- 236ª.
- 248ª.
- 254ª.
- 272ª.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para achar a posição de ANAMARI entre os anagramas de "MARIANA" em ordem alfabética, contamos quantos anagramas vêm antes dele.
Começando por segunda letra menor que N após o primeiro A: AA gera \(5! = 120\) anagramas; AI gera \(\dfrac{5!}{2!}=60\) (duas A restantes); AM também gera \(60\). Total parcial: \(120+60+60=240\).
Com prefixo AN, a terceira letra menor que A não existe, então 0.
Prefixo ANA: para a quarta posição há ANAA → \(3! = 6\) e ANAI → \(3! = 6\). Soma: 12. Total até aqui: \(240+12=252\).
Seguindo ANAM, a quinta letra menor que A não existe. Com as duas letras finais (R,I), vem primeiro ANAMAIR (+1), total antes de ANAMARI: 253.
Portanto, ANAMARI ocupa a 254ª posição.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em