A treinadora Lúcia está montando uma equipe de revezamento com 3 dos seus 6 atletas para uma competição local. Ela também precisa definir a ordem em que os atletas correrão. De qua

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para formar uma equipe de 3 atletas em que a ordem importa, usamos o conceito de arranjo (ou permutação parcial).

Pelo princípio fundamental da contagem, há 6 possibilidades para o primeiro lugar, 5 para o segundo (restando 5 atletas) e 4 para o terceiro. Assim, o total é \(6\times5\times4\).

Aplicando a fórmula de arranjos: \(P(6,3)=\dfrac{6!}{(6-3)!}=\dfrac{6!}{3!}\). Calculando: \(6\times5\times4=120\).

Portanto, Lúcia pode selecionar e ordenar os 3 corredores de 120 maneiras diferentes.