Questão FC365375
Em uma expedição científica à Amazônia há 10 pesquisadores: 6 biólogos e 4 geólogos. Para organizar a logística da próxima missão, será formada uma equipe de 4 pessoas, composta po
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2025
Em uma expedição científica à Amazônia há 10 pesquisadores: 6 biólogos e 4 geólogos. Para organizar a logística da próxima missão, será formada uma equipe de 4 pessoas, composta por 2 biólogos e 2 geólogos, garantindo equilíbrio entre as especialidades. De quantas formas distintas essa equipe pode ser formada?
- 21.
- 45.
- 90.
- 126.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Queremos formar uma equipe com 2 biólogos e 2 geólogos. Como a ordem dentro da equipe não importa, usamos combinações.
Para os biólogos: escolher 2 entre 6 é \(C(6,2)=\frac{6!}{2!\,4!}=15\). C(6,2)=15.
Para os geólogos: escolher 2 entre 4 é \(C(4,2)=\frac{4!}{2!\,2!}=6\). C(4,2)=6.
As escolhas são independentes, portanto multiplicam-se as possibilidades: \(15\times6=90\). Logo, há 90 formas distintas de formar a equipe.
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