Questão FC365381
Em uma partida de futebol, os dois times que se enfrentam não podem utilizar uniformes compostos por camisa, shorts e meias, contendo as mesmas cores. Por este motivo, é costume os
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Em uma partida de futebol, os dois times que se enfrentam não podem utilizar uniformes compostos por camisa, shorts e meias, contendo as mesmas cores. Por este motivo, é costume os times possuírem várias opções de uniformes de cores distintas para disputarem os jogos. Normalmente, o time da casa tem prioridade na escolha das cores que comporão seu uniforme, enquanto o time visitante deve trocar as cores caso sejam iguais às do time adversário. Considere a situação em que um time de futebol visitante possua as seguintes composições de uniforme: 3 opções de cores para as camisas, 3 opções de cores para os shorts e 2 opções de cores para os pares de meia. Sendo assim, se o time que joga em casa tiver um uniforme que contenha uma cor semelhante para cada peça do uniforme, quantas composições distintas o time visitante poderá formar com as opções restantes?
- 4.
- 8.
- 12.
- 18.
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Gabarito
A
Comentário do professor
O time visitante tem inicialmente 3 opções de camisas, 3 de shorts e 2 de meias.
Como o time da casa ocupou uma cor equivalente para cada peça, o visitante perde uma opção em cada conjunto de peças com cores coincidentes.
Restam, portanto: 2 opções de camisas, 2 opções de shorts e 1 opção de meias.
Pelo princípio multiplicativo, o número total de composições possíveis é o produto das opções disponíveis.
\(2\times2\times1=4\)
Logo, o visitante pode formar 4 composições distintas.
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