Cristiane é chefe do setor de processos de uma repartição pública e coordena 12 servidores. Ela recebeu recentemente duas vagas para matrículas em um mesmo curso de qualificação qu

Gabarito

B

Comentário do professor

Cristiane precisa escolher 2 servidores entre os 12 que coordena; como as vagas são idênticas, a ordem não importa. Isso caracteriza um problema de combinação.

O número de escolhas é dado por \(C_{12,2}=\dfrac{12!}{2!\,(12-2)!}\).

Cancelando os fatores comuns obtemos \(C_{12,2}=\dfrac{12\times 11\times 10!}{2\times 1\times 10!}=\dfrac{12\times 11}{2}\).

Calculando: \(\dfrac{12\times 11}{2}=66\).

Portanto, existem exatamente 66 maneiras distintas de escolher os dois servidores.