Questão FC365388
A coordenadora do setor de recursos humanos de uma repartição pública irá sortear 3 vagas entre os seus 7 funcionários, sendo cada vaga para um curso distinto de capacitação. Consi
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
A coordenadora do setor de recursos humanos de uma repartição pública irá sortear 3 vagas entre os seus 7 funcionários, sendo cada vaga para um curso distinto de capacitação. Considere que cada funcionário pode ser sorteado, no máximo, uma vez. Assim, quantas possibilidades distintas existem para os sorteios das vagas entre os funcionários?
- 35.
- 70.
- 105.
- 210.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos 3 vagas destinadas a cursos distintos entre 7 funcionários, com a regra de que cada funcionário pode ser sorteado no máximo uma vez (sem reposição).
Como os cursos são diferentes, interessa a atribuição de pessoas às vagas, ou seja, a ordem importa. Aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem, contando escolhas sucessivas.
Para a 1ª vaga há 7 opções, depois ficam 6 para a 2ª e 5 para a 3ª, resultando no produto \(7\times6\times5\).
Esse produto é a permutação de 7 elementos tomados 3 a 3: \(P(7,3)=\dfrac{7!}{(7-3)!}=7\cdot6\cdot5=210\).
Portanto, existem 210 possibilidades distintas para os sorteios.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em