Para acessar uma determinada pasta nos arquivos da empresa, é necessário um código com 8 caracteres. Os 4 primeiros caracteres são numéricos e os caracteres restantes são formados

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Considerando que os quatro primeiros caracteres são dígitos ímpares distintos, temos as opções {1,3,5,7,9}. Assim, para esses lugares ocorrem \(5\), \(4\), \(3\) e \(2\) possibilidades, respectivamente, por serem sem repetição.

As quatro letras restantes são formadas pelas letras A, B, C e D. Como todas devem ser usadas sem repetição, temos todas as permutações de 4 elementos, isto é, \(4!=4\cdot3\cdot2\cdot1\).

Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem, multiplicamos as possibilidades dos dígitos pelas das letras:

\(5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot4! = 5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot24 = 2.880\).

Portanto, o total de códigos distintos possíveis é 2.880.