Maria e suas 3 irmãs são madrinhas em um casamento e foram ao evento com vestidos das seguintes cores: Maria foi de amarelo, duas de suas irmãs foram de azul e a outra foi de rosa.

Gabarito

A

Comentário do professor

Sem restrições, as quatro madrinhas podem ser dispostas de \(4! = 24\) formas.

Queremos que as duas de azul não fiquem lado a lado. Contamos primeiro os arranjos proibidos: trate o par azul como uma única unidade, junto com a madrinha de amarelo e a de rosa, totalizando 3 elementos que se organizam de \(3! = 6\) maneiras.

Dentro do bloco azul as duas podem trocar de posição, gerando um fator \(2!\). Assim, os casos em que as azuis estão juntas somam \(6 \times 2 = 12\).

Subtraindo do total, obtemos os arranjos válidos: \(24 - 12 = 12\). Portanto, o número de formas possíveis é \(12\), que pertence ao intervalo [9, 14].