Questão FC365394
Em determinada instituição pública trabalham 6 advogados e 8 fiscais. A comissão composta por 5 profissionais, dentre os citados, precisa ser formada com o objetivo de representar
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Em determinada instituição pública trabalham 6 advogados e 8 fiscais. A comissão composta por 5 profissionais, dentre os citados, precisa ser formada com o objetivo de representar a instituição na capital nacional. Se a comissão deve ser composta por 2 advogados e 3 fiscais, quantas comissões distintas podem ser formadas?
- 560.
- 725.
- 840.
- 980.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como a ordem de seleção não importa, usamos o conceito de combinação. Queremos escolher 2 advogados entre 6 e 3 fiscais entre 8.
O número de formas de escolher 2 advogados é dado por \(C_{6,2}=\dfrac{6!}{2!(6-2)!}=\dfrac{6\times5}{2\times1}=15\).
O número de formas de escolher 3 fiscais é \(C_{8,3}=\dfrac{8!}{3!(8-3)!}=\dfrac{8\times7\times6}{3\times2\times1}=56\).
Pelo princípio multiplicativo, para cada escolha de advogados há 56 escolhas de fiscais, logo multiplicamos as quantidades: \(15\times56=840\).
Portanto, existem 840 comissões distintas possíveis formadas por 2 advogados e 3 fiscais.
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