Gilberto deve colocar, lado a lado, dez garrafas diferentes de cerveja no mostruário da cervejaria onde trabalha. Sabe-se que, dentre essas cervejas, cinco delas são do tipo Lager,

Gabarito

D

Comentário do professor

Trate cada tipo de cerveja como um único bloco, porque as garrafas do mesmo tipo devem ficar juntas.

O número de formas de organizar os três blocos é \(3!\). Assim, temos \(3! = 6\).

Dentro de cada bloco as garrafas podem permutar-se livremente: para Lager há \(5! = 120\) possibilidades, para Pale Ale \(3! = 6\) e para Witbier \(2! = 2\).

Pela aplicação do Princípio Fundamental da Contagem, multiplicam-se as opções dos blocos pela permutação interna de cada bloco.

Portanto o total é \(3! \times 5! \times 3! \times 2! = 6 \times 120 \times 6 \times 2 =\) 8.640.