Questão FC365399
Na festa de fim de ano do setor de Recursos Humanos da empresa, serão sorteados 3 brindes distintos entre os 9 profissionais do setor. Se um funcionário pode receber mais de um bri
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Na festa de fim de ano do setor de Recursos Humanos da empresa, serão sorteados 3 brindes distintos entre os 9 profissionais do setor. Se um funcionário pode receber mais de um brinde, de quantas formas distintas os brindes podem ser distribuídos entre os funcionários?
- 504.
- 636.
- 729.
- 844.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Cada um dos 3 brindes é distinto, ou seja, importa qual brinde vai para qual funcionário. Além disso, está autorizada a repetição: um mesmo funcionário pode receber mais de um brinde.
Para o primeiro brinde há 9 opções de destinatário (um dos 9 profissionais). O mesmo vale para o segundo e para o terceiro brinde, pois as escolhas são independentes e a repetição é permitida.
Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem, multiplicamos as opções de cada escolha: \(9 \times 9 \times 9\).
Portanto, o número total de distribuições possíveis é \(9^3 = 729\).
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