O grupo H de certo campeonato de vôlei possui 6 times participantes que jogam entre si e pontuam de acordo com o resultado de cada jogo. Os 4 times melhores colocados são classific

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos 6 times e queremos o conjunto dos 4 classificados; como a ordem não importa, trata‑se de uma combinação.

Usamos a fórmula das combinações: \(C(n,k)=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\). Substituindo \(n=6\) e \(k=4\), obtemos \(C(6,4)=\dfrac{6!}{4!2!}\).

Fazendo a simplificação: \(C(6,4)=\dfrac{6\times5\times4!}{4!\times2\times1}=\dfrac{6\times5}{2}=15\).

Uma observação alternativa: escolher os 4 classificados é equivalente a escolher os 2 eliminados, isto é \(C(6,2)=15\). Portanto, existem 15 conjuntos possíveis de times classificados.