A equipe vencedora de uma grande competição científica é formada por 8 componentes. Além do dinheiro que cada componente da equipe recebeu, serão sorteados 3 prêmios diferentes ent

Gabarito

B

Comentário do professor

Os três prêmios diferentes fazem com que a ordem em que as pessoas os recebem importe: trocar quem ganhou prêmios distintos gera uma distribuição diferente.

Como cada pessoa pode receber no máximo um prêmio, para atribuir o primeiro prêmio há 8 opções; depois restam 7 para o segundo e 6 para o terceiro.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o número total de distribuições é o produto dessas opções: \(8\times7\times6=336\).

Isso também corresponde à permutação de 8 elementos tomados 3 a 3: \(P(8,3)=\dfrac{8!}{(8-3)!}=\dfrac{8!}{5!}=336\).