O clube esportivo de uma cidade conta com 26 praticantes de beach tennis, sendo 14 praticantes de nível intermediário e 12 de nível avançado. O proprietário do clube deseja promove

Gabarito

D

Comentário do professor

O clube tem 14 praticantes de nível intermediário e 12 de nível avançado; as duplas devem ser de mesmo nível.

Para formar uma dupla entre os 14 intermediários usamos a combinação de 2 elementos: \(C_{14,2}=\dfrac{14!}{2!12!}=\dfrac{14\cdot13}{2}=91\).

Para os 12 avançados, também usamos combinação de 2: \(C_{12,2}=\dfrac{12!}{2!10!}=\dfrac{12\cdot11}{2}=66\).

Como as duplas são exclusivas por nível, somamos as possibilidades de cada grupo.

O número total de duplas distintas é \(91+66=157\).