Qual a soma dos algarismos do resultado total de anagramas possíveis da palavra MIRACEMA?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Palavra: MIRACEMA tem 8 letras e a letra A aparece 2 vezes, portanto há repetição que reduz o total de arranjos distintos.

Número de anagramas é dado pela permutação das 8 letras corrigida pela repetição das As: \( \dfrac{8!}{2!} \).

Podemos simplificar: \( \dfrac{8!}{2!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{2\cdot1}=8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3=20160\).

Soma dos algarismos do resultado: \(2+0+1+6+0=9\).

Portanto, a alternativa correta é a que indica 9.