Um grupo de 6 amigos reservou uma fileira com exatamente 6 assentos para assistirem a um filme no cinema. Dentre os amigos, há dois estudantes de engenharia de produção, dois estud

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para garantir que os estudantes do mesmo curso fiquem juntos, formamos três blocos: um bloco com os 2 de engenharia, outro com os 2 de matemática e outro com os 2 de física.

Esses 3 blocos podem ser dispostos entre si de \(3! = 6\) maneiras.
Dentro de cada bloco, os dois colegas podem trocar de posição entre si, ou seja, há \(2\) permutações por bloco.

Como há 3 blocos independentes, as permutações internas totalizam \(2^3 = 8\).

Multiplicando as escolhas de disposição dos blocos pelas permutações internas obtemos \(3! \times 2^3 = 6 \times 8 = 48\).
Portanto, o total de formas distintas é 48.