Questão FC365417
Quantos grupos diferentes o supervisor pedagógico poderá eleger para a comissão avaliadora?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Para a organização de uma feira de ciências de uma escola municipal, o supervisor pedagógico decidiu eleger um grupo de quatro professores para avaliarem os trabalhos feitos pelos alunos. O critério utilizado pelo supervisor é que o grupo deve ter um professor de cada área do conhecimento – Linguagens, Matemática, Ciências da Natureza e Ciências Humanas. O número de professores para cada área são, respectivamente, 7, 5, 7 e 4.
Quantos grupos diferentes o supervisor pedagógico poderá eleger para a comissão avaliadora?
- 140.
- 196.
- 245.
- 980.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos de formar um grupo com um professor de cada área: **Linguagens (7)**, **Matemática (5)**, **Ciências da Natureza (7)** e **Ciências Humanas (4)**. A escolha em cada área é independente das demais.
Aplicando o princípio fundamental da contagem, o número total de grupos é o produto das possibilidades em cada área, pois para cada escolha numa área combinam-se todas as escolhas das outras.
Assim, o total é \(7\times5\times7\times4\). Calculando, obtém-se \(7\cdot5=35\), \(35\cdot7=245\) e \(245\cdot4=980\).
Portanto, existem 980 grupos possíveis.
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