Questão FC365419
Uma empresa quer criar identificação usando placas metálicas pequenas, que serão inseridas nas áreas de suas prateleiras de um grande armazém. Essas placas serão para identificação
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Uma empresa quer criar identificação usando placas metálicas pequenas, que serão inseridas nas áreas de suas prateleiras de um grande armazém. Essas placas serão para identificação de produtos armazenados para as regiões e locais das prateleiras no armazém. As placas devem conter inicialmente 3 letras distintas e seguidas por 3 algarismos que podem se repetir. Quantas placas são possíveis de serem criadas?
- 7.746.354.
- 11.372.400.
- 10.626.000.
- 15.600.000.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem: as escolhas para cada posição são independentes e multiplicam-se.
Para as três primeiras posições, que são letras distintas, contamos permutações sem repetição: há 26 opções para a 1ª, 25 para a 2ª e 24 para a 3ª, ou seja \(26\times25\times24\).
Para as três últimas posições, que são algarismos e podem se repetir, cada uma tem 10 possibilidades (0–9), totalizando \(10\times10\times10=10^{3}\).
Multiplicando as possibilidades de letras e algarismos obtemos o total de placas: \(26\times25\times24\times10^{3}=15.600.000\).
Portanto, são possíveis criar 15.600.000 placas.
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