Dessa forma, qual é o total de possíveis combinações de sabores que um cliente pode comprar nessa pizzaria?

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos até quatro sabores distintos escolhidos entre 10, portanto a ordem não importa: trata-se de uma problema de combinação. A fórmula é \(C(n,k)=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\) com \(n=10\).

Calculando para cada escolha possível:

\(C(10,1)=10\)
\(C(10,2)=\dfrac{10\cdot9}{2\cdot1}=45\)
\(C(10,3)=\dfrac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120\)
\(C(10,4)=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=210\)

Somando as combinações possíveis para 1, 2, 3 e 4 sabores: \(10+45+120+210=385\).

Portanto, o total de combinações possíveis é 385, correspondendo à alternativa D.