Em uma repartição pública, trabalham 5 agentes administrativos e 3 fiscais. Um grupo com 4 desses profissionais deve ser formado para organizarem uma reunião. Considere que o grupo

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A seleção é sem ordem e sem reposição, portanto trata-se de uma combinação de elementos. Como a exigência divide o grupo por cargos, contamos separadamente e depois combinamos os resultados.

Para os agentes administrativos: escolher 2 entre 5 corresponde a \(C_{5,2}=\dfrac{5!}{2!\,(5-2)!}=\dfrac{5\cdot4}{2}=10\) maneiras distintas.

Para os fiscais: escolher 2 entre 3 corresponde a \(C_{3,2}=\dfrac{3!}{2!\,(3-2)!}=\dfrac{3\cdot2}{2}=3\) maneiras distintas.

Como as escolhas são independentes (cada escolha de agentes pode ser combinada com qualquer escolha de fiscais), aplicamos a regra do produto e multiplicamos as quantidades:

\(C_{5,2}\times C_{3,2}=10\times3=30\).

Portanto, existem 30 grupos distintos que atendem à restrição — Letra C.