Para aprovação de um Projeto de Lei em uma Câmara Municipal com 11 Vereadores são necessários, pelo menos, 7 votos favoráveis pela aprovação. Em uma situação em que todos os 11 Ver

Gabarito

D

Comentário do professor

Para aprovar o projeto são necessários pelo menos 7 votos favoráveis entre 11 vereadores, ou seja, os casos possíveis são 7, 8, 9, 10 e 11 votos a favor.

Usamos combinações para contar quantas seleções de vereadores resultam em cada caso, pois a ordem dos votos não importa:

\(C_{11,7}=\dfrac{11!}{7!4!}=330\)
\(C_{11,8}=\dfrac{11!}{8!3!}=165\)

\(C_{11,9}=\dfrac{11!}{9!2!}=55\)
\(C_{11,10}=\dfrac{11!}{10!1!}=11\)

\(C_{11,11}=\dfrac{11!}{11!0!}=1\)

Somando todos os casos: \(330+165+55+11+1=562\). Portanto existem 562 maneiras distintas, que pertence ao intervalo indicado: 501 e 750.