FC ConcursosFC Concursos

Questão FC365440

Em uma determinada cidade existem 3 avenidas paralelas (AV1; AV2; AV3). Sabe-se que, para ir da avenida 1 para a avenida 2, existem 5 ruas distintas como caminho (R1; R2; R3; R4; R

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

Instituto Consulplan · 2024

Em uma determinada cidade existem 3 avenidas paralelas (AV1; AV2; AV3). Sabe-se que, para ir da avenida 1 para a avenida 2, existem 5 ruas distintas como caminho (R1; R2; R3; R4; R5). Para ir da avenida 2 para a avenida 3, existem 3 ruas distintas como caminho (R6;R7;R8). Sabe-se, ainda, que não existe a possibilidade de ir da avenida 1 para a avenida 3 sem passar pela avenida 2. Qual a quantidade de caminhos distintos possíveis uma pessoa tem para ir da avenida 1 para a avenida 3?

  1. 8.
  2. 10.
  3. 12.
  4. 15.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos duas etapas obrigatórias: ir da avenida 1 para a avenida 2 (existem 5 ruas) e, em seguida, da avenida 2 para a avenida 3 (existem 3 ruas). Não há caminho direto que dispense a passagem pela avenida 2.

Aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem: se uma escolha pode ser feita de \(a\) maneiras e, depois, outra de \(b\) maneiras, o total de combinações é dado pela multiplicação das opções. Aqui, para cada uma das 5 ruas iniciais há 3 possibilidades subsequentes.

Portanto, o número total de caminhos é \(5\times3=15\). De forma geral, se houver \(m\) caminhos na primeira etapa e \(n\) na segunda, o total será \(m\times n\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo