Questão FC365452
Para acessar um grande parque natural, existem 9 portões distintos. Esses portões estão dispostos de maneira estratégica, para facilitar o fluxo de pessoas e veículos no local. Jos
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Para acessar um grande parque natural, existem 9 portões distintos. Esses portões estão dispostos de maneira estratégica, para facilitar o fluxo de pessoas e veículos no local. José pretende visitar o parque na próxima quarta-feira. De quantas formas distintas ele poderá usar um dos portões para acessar o parque e, ao fim do passeio, sair por um portão diferente?
- 17.
- 18.
- 36.
- 72.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Temos 9 portões distintos e José quer entrar por um e sair por outro diferente. Aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem: escolhas sucessivas se multiplicam.
Para o portão de entrada há 9 possibilidades. Como o portão de saída deve ser diferente, restam 8 possibilidades para essa escolha.
Portanto o número total de maneiras é \(9\times8=72\).
Essa contagem também pode ser vista como uma permutações de 2 elementos dentre 9, \(P(9,2)=9\cdot8=72\). Logo, a alternativa correta é 72.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em