Para identificar um determinado lote, um código numérico com 10 algarismos deve ser utilizado. Se 6 dos algarismos devem ser o número “8” e os demais algarismos devem ser o número

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos um código de 10 algarismos com exatamente seis “8” e quatro “9”. Como algarismos iguais são indistinguíveis, conta-se o número de maneiras de escolher as posições dos seis “8” (ou, equivalentemente, das quatro “9”).

O total é dado pela combinação de 10 posições tomadas 6 a 6: \( \binom{10}{6} \). Calculando, \( \binom{10}{6}=\dfrac{10!}{6!4!}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=210\).

Portanto, existem 210 códigos distintos possíveis.