A prefeitura de determinada cidade contratou uma empresa para reformar uma praça histórica. Dentre os diversos pontos a serem restaurados, a principal reforma foi a de um chafariz

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Ao aumentar o raio em 14%, o novo raio vale \(r_n=100\%+14\%=114\%\) do original, ou seja \(r_n=1,14\cdot r\).

A área do círculo depende do quadrado do raio, então a nova área é \(A_n=\pi\cdot (r_n)^2\).

Substituindo \(r_n\) obtém-se \(A_n=\pi\cdot(1,14\cdot r)^2=\pi\cdot 1,2996\cdot r^2\).

Logo \(A_n=1,2996\cdot A\), isto é, a nova área corresponde a 129,96% da área original.

Portanto, o aumento relativo é \(129,96\%-100\%=29,96\%\), ou seja, alternativa correta: 29,96%.