Questão FC365506
Um comerciante compra um determinado produto para revenda diretamente com a fábrica. Pelo fato de comprar em grande quantidade, o valor pago por ele tem um desconto de 20% no valor
Porcentagem
Instituto Consulplan · 2024
Um comerciante compra um determinado produto para revenda diretamente com a fábrica. Pelo fato de comprar em grande quantidade, o valor pago por ele tem um desconto de 20% no valor inicial do produto. Por uma situação de crise, a demanda por esse produto caiu e seu estoque ficou parado. Para não deixar de vender, o comerciante decidiu baixar o valor do seu produto e passou a vendê-lo pelo valor inicial de fábrica. Qual é a porcentagem que o comerciante deverá acrescentar ao valor pago pelo produto para que ele chegue ao valor inicial de fábrica?
- 15%.
- 20%.
- 25%.
- 30%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja o preço inicial igual a \(P\). Com desconto de 20%, o comerciante paga \(0{,}8P\) (pois \(P - 0{,}2P = 0{,}8P\)).
Para voltar ao preço inicial precisamos encontrar a taxa \(x\) tal que \(0{,}8P(1+x)=P\). Assim, \(1+x=\dfrac{P}{0{,}8P}=\dfrac{1}{0{,}8}=1{,}25\), portanto \(x=0{,}25\).
Logo, \(x=0{,}25\) corresponde a 25% de acréscimo.
Exemplo numérico: se \(P=100\), o comerciante paga \(80\); para chegar a 100 precisa acrescentar 20 em relação a 80, e \(20/80=0{,}25\) = 25%.
Observe que o aumento é calculado sobre o valor pago (0,8P), por isso 20% de desconto não equivale a aumentar 20% para recuperar o preço.
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