Após comprar um lote onde pretende construir seu sítio, Marina contratou uma equipe para fazer uma piscina em formato circular. Ao visitarem o lote, o profissional da equipe desenh

Gabarito

D

Comentário do professor

Quando o raio de uma circunferência é reduzido pela metade, a área muda segundo o quadrado dessa razão. Ou seja, a escala da área é o quadrado da escala linear.

Se a área inicial é \(A=\pi r^{2}\) e o novo raio é \(r/2\), então a nova área é \(A'=\pi\left(\tfrac{r}{2}\right)^{2}=\pi\frac{r^{2}}{4}=\tfrac{A}{4}\).

A diminuição absoluta é \(A-A'=\tfrac{3A}{4}\), que corresponde a 75% de \(A\). Portanto, a área ficou 75% menor, isto é, restou 25% da área original.