Questão FC365514
A professora Rosângela trabalha em uma Universidade e possui atualmente 6 orientandos de doutorado. Para comemorar o aniversário da orientadora, eles decidiram comprar um presente,
Porcentagem
Instituto Consulplan · 2024
A professora Rosângela trabalha em uma Universidade e possui atualmente 6 orientandos de doutorado. Para comemorar o aniversário da orientadora, eles decidiram comprar um presente, cujo valor seria dividido igualmente entre eles. Por questões pessoais, apenas um dos orientandos não pôde participar da divisão do valor do presente, que foi dividido igualmente entre os orientandos restantes. Qual o aumento percentual no valor que cada um dos cinco orientandos restantes pagou, com respeito ao valor que seria pago se todos os orientandos participassem do rateio?
- 10%.
- 15%.
- 20%.
- 25%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja o valor total do presente C. Com 6 orientandos cada um pagaria \(C/6\). Com apenas 5 participantes cada um pagaria \(C/5\).
A diferença por pessoa é \(C/5 - C/6 = C\,(1/5-1/6)=C/30\). O aumento percentual relativo ao valor inicial \(C/6\) é
\(\Delta\%=\dfrac{C/30}{C/6}=\dfrac{1/30}{1/6}=\dfrac{6}{30}=\dfrac{1}{5}=0{,}2=20\%\).
Portanto, cada um dos cinco orientandos pagou 20% a mais do que pagaria se todos participassem do rateio.
Exemplo rápido: se \(C=120\), passa de 20 para 24 reais (aumento de 4 reais = 20%).
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