Em uma confraternização de determinada empresa ocorrerá o sorteio de alguns prêmios para os colaboradores que estiverem no evento. Sabe-se que a empresa conta com 60 pessoas e sort

Gabarito

B

Comentário do professor

Raciocínio: com 60 pessoas e 4 ausentes, há 56 colaboradores presentes. Serão sorteadas 14 premiações entre esses presentes, todas com chance igual.

Usando contagem combinatória, a probabilidade de um colaborador específico ser sorteado é o número de escolhas que o incluem dividido pelo total de escolhas: \( \dfrac{\binom{55}{13}}{\binom{56}{14}}\).

Essa fração simplifica pela identidade geral \( \dfrac{\binom{n-1}{k-1}}{\binom{n}{k}}=\dfrac{k}{n}\), resultando em \( \dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}=0{,}25\).

Resultado: a probabilidade inicial de um colaborador ser sorteado é de 25%.