Roberto possui uma coleção de 1.200 relógios. Após minuciosa análise de cada um deles, 15% foram levados para o conserto. Os demais ou estão posicionados em três cômodos (A, B e C)

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Primeiro, \(15\%\) de 1.200 relógios foram levados ao conserto: \(0{,}15\times1200=180\). Logo, os restantes que estão nos cômodos ou são irréparáveis somam \(0{,}85\times1200=\)\(1.020\).

Seja A, B e C as quantidades nos respectivos cômodos. Temos \(C=\dfrac{B}{2}\) e \(B+C=3A\). Substituindo \(C\): \(\dfrac{B}{2}+B=3A\Rightarrow \dfrac{3B}{2}=3A\Rightarrow B=2A\).

Além disso, \(B=A+250\). Substituindo em \(B=2A\): \(A+250=2A\Rightarrow A=250\). Assim \(B=500\) e \(C=\dfrac{500}{2}=250\).

Total nos cômodos: \(250+500+250=1.000\). Portanto, os irréparáveis são \(1.020-1.000=20\) relógios.