O prefeito de uma cidade implementou duas políticas públicas (I e II) em um determinado bairro. Para saber o efeito da implementação das duas políticas públicas, uma pesquisa foi c

Gabarito

D

Comentário do professor

Em uma amostra de 300 moradores, foram informados: 70% impactados pela política I, 62% pela política II e 22% sem impacto por nenhuma.

Logo, o percentual que foi impactado por pelo menos uma das políticas é \(100\%-22\%=78\%\), ou seja, a união dos conjuntos tem tamanho \(n(I\cup II)=78\%\).

Usando a fórmula da união de dois conjuntos: \(n(I\cup II)=n(I)+n(II)-n(I\cap II)\).

Substituindo os valores: \(78\%=70\%+62\%-n(I\cap II)\). Assim \(n(I\cap II)=70\%+62\%-78\%=54\%\).

Portanto, o número de entrevistados impactados por ambas as políticas é \(54\%\) de 300: \(0{,}54\times300=162\).

Resposta: 162 entrevistados.