Questão FC365571
Times Pontos Viçosa 14 Ponte Nova 10 Teixeiras 6 Porto Firme 2 De acordo com os resultados da tabela, quantas partidas de futsal terminaram empatadas?
Interpretação de Gráficos e Tabelas
Instituto Consulplan · 2024
Nos jogos escolares de determinada região, participaram 4 cidades: Viçosa, Porto Firme, Teixeiras e Ponte Nova. Na modalidade futsal, cada cidade era representada por somente um time que enfrentava os times das cidades restantes em duas partidas. Em cada partida, o time vitorioso ganhou 3 pontos, o time perdedor não ganhou pontos e, para os empates, ambos os times ganharam 1 ponto. Ao final dos jogos escolares nessa modalidade, a classificação final observada foi:
| Times | Pontos |
| Viçosa | 14 |
| Ponte Nova | 10 |
| Teixeiras | 6 |
| Porto Firme | 2 |
De acordo com os resultados da tabela, quantas partidas de futsal terminaram empatadas?
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Cada cidade enfrentou as outras em duas partidas, portanto contamos as partidas como ordenadas. O número é dado por \(A_{4,2}=\dfrac{4!}{(4-2)!}=12\). Assim, foram disputadas 12 partidas.
Em cada partida, se houver vencedor são distribuídos 3 pontos no total; se houver empate, são distribuídos 2 pontos.
Se todas as partidas tivessem vencedor, o total de pontos seria \(3\times12= \) 36 pontos. Pela classificação, o total real é \(14+10+6+2=\) 32 pontos.
A diferença é de \(36-32=4\) pontos a menos. Cada partida empatada reduz o total em 1 ponto (2 em vez de 3), então o número de empates é \(4\).
Conclusão: terminaram 4 partidas empatadas.
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