João, Pedro e Maria decidiram dividir igualmente o prêmio de R$ 360,00 que ganharam em uma competição, de acordo com o número de horas que cada um trabalhou para ganhar o bônus. Jo

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Passo: somar os tempos para obter a base da divisão. \(6+8+10=24\) horas.

Procedimento: cada pessoa recebe uma fração do prêmio igual à sua razão de horas sobre o total, ou seja \( \text{parte}=\dfrac{\text{horas da pessoa}}{24}\times360\).

Para João: \( \dfrac{6}{24}\times360= \dfrac{1}{4}\times360=90\).
Para Pedro: \( \dfrac{8}{24}\times360= \dfrac{1}{3}\times360=120\).
Para Maria: \( \dfrac{10}{24}\times360= \dfrac{5}{12}\times360=150\).

Observação: também é possível simplificar a razão 6:8:10 para 3:4:5; a soma é 12 e o quociente \(360/12=30\) dá diretamente as partes \(3\times30\), \(4\times30\), \(5\times30\), resultando nos mesmos valores.