Questão FC365583
Três postes de iluminação – P1, P2 e P3 – estão instalados ao longo de uma estrada, com o poste P2 entre os outros dois, todos alinhados em linha reta. A distância entre dois poste
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2025
Três postes de iluminação – P1, P2 e P3 – estão instalados ao longo de uma estrada, com o poste P2 entre os outros dois, todos alinhados em linha reta. A distância entre dois postes se refere apenas ao espaço entre eles, sem contar os próprios postes. Sabe-se que a distância de P2 até P1 é o dobro da distância de P2 até P3, e que a distância total entre P1 e P3 é de 18 metros. Com base nas informações disponíveis, qual é a distância entre P2 e P1?
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- 9.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Coloque como incógnita \(x\) a **distância de P2 até P3**. Pela informação dada, a **distância de P2 até P1** é o dobro, ou seja \(2x\).
Sabendo que a soma das duas distâncias (entre P1 e P2 mais entre P2 e P3) é a distância total entre P1 e P3, temos a equação: \(2x + x = 18\).
Resolvendo: \(3x = 18\) → \(x = 6\). Portanto, a distância de P2 até P3 é 6 metros.
Como P2–P1 = \(2x\), obtemos \(2 \cdot 6 = 12\). Logo, a **distância entre P2 e P1 é 12 metros**.
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