Questão FC365586
Leonardo, Fernanda e Carla são assistentes administrativos de uma secretaria municipal há 8, 12 e 24 meses, respectivamente. Com a mudança para um novo prédio, 528 caixas de docume
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2025
Leonardo, Fernanda e Carla são assistentes administrativos de uma secretaria municipal há 8, 12 e 24 meses, respectivamente. Com a mudança para um novo prédio, 528 caixas de documentos precisam ser organizadas no arquivo central, de forma que cada caixa seja organizada por apenas um dos profissionais, sem divisão ou compartilhamento. As caixas deverão ser distribuídas, de forma exclusiva e disjunta, entre os três. Considerando que a quantidade de caixas que cada um irá organizar é inversamente proporcional ao tempo de serviço de cada um (em meses), é correto afirmar que:
- Carla organizou 198 caixas.
- Carla organizou 176 caixas.
- Fernanda organizou 132 caixas.
- Leonardo organizou 264 caixas.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Como a quantidade de caixas é inversamente proporcional ao tempo de serviço, cada número de caixas é proporcional ao inverso dos meses. Seja k a constante de proporcionalidade; então os valores são \(k/8\), \(k/12\) e \(k/24\).
Somando as três quantidades obtemos \( \dfrac{k}{8}+\dfrac{k}{12}+\dfrac{k}{24}=528\).
Para eliminar frações, multiplica-se ambos os lados por 24 (MMC dos denominadores): \(24\left(\dfrac{k}{8}+\dfrac{k}{12}+\dfrac{k}{24}\right)=24\cdot528\), resultando em \(3k+2k+k=12672\).
Logo \(6k=12672\), portanto \(k=2112\).
Assim, Leonardo organizou \(k/8=2112/8=264\), ou seja, 264 caixas.
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