Determinado gerente de produção decidiu dividir o trabalho de catalogação de 1.800 processos entre 4 servidores em partes inversamente proporcionais ao tempo de serviço de cada ser

Gabarito

D

Comentário do professor

Como a distribuição é feita em partes inversamente proporcionais ao tempo de serviço, usamos os recíprocos dos anos: \(1/2,\;1/3,\;1/5,\;1/6\).

Somamos esses recíprocos: \(1/2+1/3+1/5+1/6=\frac{15+10+6+5}{30}=\frac{36}{30}=\frac{6}{5}.\)

A participação de cada servidor é dado por \( \dfrac{1/t_i}{\sum 1/t_j}\). Assim:

\( \text{1º: } \dfrac{1/2}{6/5}=\dfrac{5}{12};\quad \text{2º: } \dfrac{1/3}{6/5}=\dfrac{5}{18};\quad \text{3º: } \dfrac{1/5}{6/5}=\dfrac{1}{6};\quad \text{4º: } \dfrac{1/6}{6/5}=\dfrac{5}{36}.\)

Multiplicando cada fração por 1800 processos:

\(1800\cdot\frac{5}{12}=750;\quad 1800\cdot\frac{5}{18}=500;\quad 1800\cdot\frac{1}{6}=300;\quad 1800\cdot\frac{5}{36}=250.\)

Portanto, os servidores catalogam 750, 500, 300 e 250 processos, respectivamente.