Questão FC365602
O administrador de determinada empresa decidiu dividir o lucro do último mês entre os seus três sócios. Essa divisão será feita de maneira diretamente proporcional aos tempos de ví
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
O administrador de determinada empresa decidiu dividir o lucro do último mês entre os seus três sócios. Essa divisão será feita de maneira diretamente proporcional aos tempos de vínculo dos sócios na empresa que são 1, 3 e 5 anos. O administrador observou que se a divisão for feita dessa forma, ele restará com R$ 1,00. Assim, qual dos valores a seguir não representa um lucro possível para a empresa no último mês?
- R$ 6.670,00.
- R$ 6.769,00.
- R$ 6.796,00.
- R$ 7.020,00.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Os sócios recebem quantias em proporção a 1, 3 e 5, isto é, o lucro é dividido em 9 partes iguais.
Como sobra R$ 1,00 na divisão, o lucro total \(L\) deve satisfazer \(L\equiv 1\pmod 9\), ou seja, \(L=9k+1\) para algum inteiro \(k\).
Verificando R$ 7.020,00 temos \(7020\div 9=780\) e, portanto, o resto é 0; equivalentemente \(7020\equiv 0\pmod 9\).
Como o valor deixa resto 0 e não 1 ao ser dividido por 9, ele não pode ser o lucro informado. Logo, R$ 7.020,00 é impossível nessa situação.
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