Questão FC365606
Um jogo beneficente tem como objetivo reunir jogadores famosos, para arrecadar dinheiro para 3 instituições de caridade de determinada cidade. Ao final do dia do evento, foi arreca
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Um jogo beneficente tem como objetivo reunir jogadores famosos, para arrecadar dinheiro para 3 instituições de caridade de determinada cidade. Ao final do dia do evento, foi arrecadada a quantia R$ 313.200,00. A divisão se dará de forma inversamente proporcional, de acordo com a idade de existência das instituições, que tem relação de A (6 anos), B (8 anos) e C (12 anos). Qual valor a instituição B irá receber?
- R$ 69.600,00.
- R$ 72.800,00.
- R$ 104.400,00.
- R$ 139.200,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como a divisão é inversamente proporcional às idades, cada instituição recebe proporcional a \(1/\text{idade}\).
Calcule os recíprocos: \(1/6,\;1/8,\;1/12\). Colocando em denominador comum: \(1/6=4/24,\;1/8=3/24,\;1/12=2/24\). Assim as razões ficam \(4:3:2\).
A soma das partes é \(4+3+2=9\). Logo cada parte vale \(313200/9=34800\).
A instituição B corresponde a 3 partes, então recebe \(3\times34800=104400\).
Portanto, B receberá R$ 104.400,00.
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