Carla e Ticiane são assistentes administrativas de uma instituição pública e escanearam uma certa quantidade de documentos. A divisão dos documentos entre elas foi feita de maneira

Gabarito

B

Comentário do professor

Como a divisão foi feita inversamente proporcional às idades (24 e 32 anos), se Carla escaneou \(x\) documentos e Ticiane \(y\), temos \(24x=32y\), logo \(y=\tfrac{3}{4}x\).

Carla levou 2 horas para \(x\) documentos, então sua taxa é \(r_C=\dfrac{x}{2}\) (documentos/h). Se Ticiane tivesse a mesma eficiência, o tempo seria
\(t_0=\dfrac{y}{r_C}=\dfrac{0{,}75x}{x/2}=1{,}5\) horas \(=90\) minutos.

Mas Ticiane é 25% mais eficiente, ou seja \(r_T=1{,}25\,r_C\). Então o tempo real é
\(t=\dfrac{t_0}{1{,}25}=\dfrac{1{,}5}{1{,}25}=1{,}2\) horas \(=72\) minutos.

Portanto, Ticiane gastou 1 hora e 12 minutos.