Os funcionários de uma empresa decidiram se juntar para realizar uma confraternização de final de ano. Os custos para a realização da festa ficaram em R$ 1.500,00; o valor foi inic

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja n o número inicial de funcionários. O custo por pessoa antes era \( \frac{1500}{n} \) e, após 4 saírem, cada um dos restantes paga \( \frac{1500}{\,n-4\,} \). O aumento por pessoa foi de R$100, portanto montamos a equação:

\( \frac{1500}{n-4}-\frac{1500}{n}=100 \).
Multiplicando e simplificando: \(1500\cdot\frac{4}{n(n-4)}=100\Rightarrow \frac{6000}{n(n-4)}=100\Rightarrow n(n-4)=60\).

Resolvendo \(n^2-4n-60=0\) obtemos \(n=10\) (descartando raiz negativa). Assim, os que efetivamente participaram foram \(n-4=10-4=\)\ 6.