Questão FC365618
Em um aquário, há apenas peixes das espécies Tetra Neon e Tetra Mato Grosso. Sabe-se que, nesse aquário, há três peixes da espécie Tetra Neon para cada cinco peixes da espécie Tetr
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Em um aquário, há apenas peixes das espécies Tetra Neon e Tetra Mato Grosso. Sabe-se que, nesse aquário, há três peixes da espécie Tetra Neon para cada cinco peixes da espécie Tetra Mato Grosso. Dois peixes da espécie Tetra Neon foram retirados do aquário e foram substituídos por dois peixes da espécie Tetra Mato Grosso. Após essa substituição, há um peixe da espécie Tetra Neon para cada dois peixes da espécie Tetra Mato Grosso. Considerando tais informações, quantos peixes convivem no aquário?
- 36.
- 40.
- 44.
- 48.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Seja k a constante de proporcionalidade. Inicialmente há \(3k\) peixes Tetra Neon e \(5k\) peixes Tetra Mato Grosso.
Ao retirar 2 Neons e inserir 2 Mato Grosso, as quantidades passam a ser \(3k-2\) e \(5k+2\). A nova razão é \(1/2\).
Montando a equação: \(\dfrac{3k-2}{5k+2}=\dfrac{1}{2}\). Multiplicando ambos os lados: \(2(3k-2)=5k+2\).
Isso resulta em \(6k-4=5k+2\), portanto \( \mathbf{k=6} \).
O total de peixes é \(3k+5k=8k=8\times6=\mathbf{48}\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em