Questão FC365619
Após a solicitação dos proprietários de duas instituições (X e Y), uma verba de R$ 228 foi liberada e será repartida entre as duas instituições, visando atender às demandas solicit
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Após a solicitação dos proprietários de duas instituições (X e Y), uma verba de R$ 228 foi liberada e será repartida entre as duas instituições, visando atender às demandas solicitadas. Sabe-se que essa divisão será feita de maneira proporcional ao tempo, em anos, de existência de cada uma das instituições. Suponha que o tempo de existência, em anos, da instituição Y é 3 vezes maior que o da instituição X. Assim, a instituição Y receberá a quantia de:
- R$ 57.000,00.
- R$ 65.000,00.
- R$ 163.000,00.
- R$ 171.000,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Como a divisão é feita de forma proporcional ao tempo, sejam os tempos \(t\) (instituição X) e \(3t\) (instituição Y). O total de partes é \(t+3t=4t\), logo a fração que cabe à Y é \( \dfrac{3t}{4t}=\dfrac{3}{4}\).
Assim, o valor recebido por Y é \( \dfrac{3}{4}\times\) verba total. Para que essa quantia seja exatamente R$ 57.000,00, a verba total deve ser R$ 76.000,00, pois \( \dfrac{3}{4}\times 76.000 = 57.000\).
Portanto, a alternativa que indica R$ 57.000,00 corresponde ao caso em que a verba total é R$ 76.000,00 e Y, com três vezes o tempo de X, recebe \( \dfrac{3}{4}\) do montante.
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