Um empresário selecionou três times de futebol amadores para realizar uma doação e decidiu dividir a quantia em porções inversamente proporcionais à quantidade de títulos regionais

Gabarito

D

Comentário do professor

Como os valores foram distribuídos inversamente proporcionais ao número de títulos, cada quantia é proporcional ao recíproco do número de taças. Seja \(k\) a constante de proporcionalidade e os times com 10, 20 e 23 títulos recebendo, respectivamente, \(A_1=\frac{k}{10}\), \(A_2=\frac{k}{20}\) e \(A_3=\frac{k}{23}\).

O enunciado informa que o time com maior número de taças (23) recebeu R$ 100.000,00, portanto:\
\(\frac{k}{23}=100.000\) ⇒ \(k=100.000\times23=2.300.000\).

Assim, o valor do time com 10 títulos é:\
\(A_1=\frac{k}{10}=\frac{2.300.000}{10}=230.000\).

Logo, o time com o menor número de taças recebeu R$ 230.000,00.